题目内容
已知△ABC中，
=
，
=
，
•
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角θ为 ．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义即可得出．
解答：
解：∵S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，
∴S=
|
| |
|sinθ=
×3×5sinθ=
，
化为sinθ=
．
∵
•
＜0，∴θ为钝角．
∴θ=150°．
故答案为：150°．
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
化为sinθ=
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
∴θ=150°．
故答案为：150°．
点评：本题考查了数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义，属于中档题．
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