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已知
AB
是过椭圆
=1左焦点
F
1
的弦,且
,其中
是椭圆的右焦点,则弦
AB
的长是_______
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8
根据椭圆定义得:
;所以有
又
,
所以
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设
分别是椭圆:
(
)的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P,Q两点,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.
在椭圆
中,
为椭圆上的一点,过坐标原点
的直线交椭圆于
两点,其中
在第一象限,过
作
轴的垂线,垂足为
,连接
,
(1)若直线
与
的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若
为
的延长线与椭圆的交点,求证:
.
如图,
O
为原点,从椭圆
的左焦点
F
引圆
的切线
FT
交椭圆于点
P
,切点
T
位于
F、P
之间,
M
为线段
FP
的中点,
M
位于
F、T
之间,则
的值为_____________
若椭圆
的共同焦点为
,
是两曲线的一个交点,则
·
的值为______________.
如图,在直角坐标系
中有一直角梯形
,
的中点为
,
,
,
,
,
,以
为焦点的椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线
的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点A(4,4),若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
=1的右焦点重合,该抛物线上有一点M,它在y轴上的射影为N,则|MA|+|MN|的最小值为___________。
直线
过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
及以下3个函数:①
;②
;
③
,其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………( ).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
关 闭
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