题目内容
已知集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，若（CRA）∩B=φ，则k的取值范围是（ ）A．（-∞，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，0]∪[3，+∞）
C．（-∞，1]∪[3，+∞）
D．（1，2）
【答案】分析：先计算CRA，再由条件（CRA）∩B=φ判断实数k的范围，计算时注意端点．
解答：解：∵A={x|x≤1或x≥3}，
∴CRA={x|1＜x＜3}，
∵（CRA）∩B=φ，
∴k+1≤1，k≥3，
∴k∈（-∞，0]∪[3，+∞）．
故选B．
点评：本题主要考查了集合间的交、并、补混合运算，较为简单，注意掌握好集合间的关系．
解答：解：∵A={x|x≤1或x≥3}，
∴CRA={x|1＜x＜3}，
∵（CRA）∩B=φ，
∴k+1≤1，k≥3，
∴k∈（-∞，0]∪[3，+∞）．
故选B．
点评：本题主要考查了集合间的交、并、补混合运算，较为简单，注意掌握好集合间的关系．
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