Question

下列命题中，正确的序号有

（4）

（把正确的序号填在横线上）．
（1）当a＜0时，（a²） 

3

2

=a³；
（2）函数y=（x-2） 

1

2

-（3x-7）⁰的定义域为（2，+∞）；
（3）

n	an

=|a|；
（4）若100^m=5，10ⁿ=2，则2m+n=1．

Answer 1

分析：利用条件和结论之间的关系分别进行判断．

解答：解：（1）当a＜0时，（a²）

3

2

=|a|³＞0，而a³＜0．故（1）错；
（2）使函数y=（x-2） 

1

2

-（3x-7）⁰=

x-2

-（3x-7）⁰有意义，须即x≥2且x≠

7

3

，故（2）错；
（3）当n为奇数时，

n	an

=a，故（3）错；
（4）若100^m=5，10ⁿ=2，即10^2m=5，10ⁿ=2，
则10^2m+n=10，∴2m+n=1，故（4）正确．
故答案为：（4）．

点评：本题值域考查命题的真假判断，比较基础．