题目内容
已知菱形ABCD的对角线交于O,⊙O和AB相切,求证:⊙O和菱形的其他各边也相切.
图
证明:设AB与⊙O切于点P,如图,连结OP,过O作OE⊥BC,E为垂足,
∵AB与⊙O相切,
∴OP⊥AB.
∵ABCD是菱形,
∴BO平分∠ABC.
∴OE=OP.
∴BC与⊙O相切于E点.
同理,CD、AD均与⊙O相切.
∴⊙O和菱形的其他各边都相切.
练习册系列答案
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题目内容
已知菱形ABCD的对角线交于O,⊙O和AB相切,求证:⊙O和菱形的其他各边也相切.
图
证明:设AB与⊙O切于点P,如图,连结OP,过O作OE⊥BC,E为垂足,
∵AB与⊙O相切,
∴OP⊥AB.
∵ABCD是菱形,
∴BO平分∠ABC.
∴OE=OP.
∴BC与⊙O相切于E点.
同理,CD、AD均与⊙O相切.
∴⊙O和菱形的其他各边都相切.
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＝e1，
＝e2，
＝e3，
＝e4．
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