Question

已知单调递增的等比数列满足：，且是、的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）先由条件“是，的等差中项”得到，即，然后利用首项和公比将相关的等式表示，构建二元方程组，求出首项和公比的值，从而确定数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，根据数列的通项公式选择错位相减法求数列的前项和.
试题解析：（1）由题意知：，即，
又，即，
所以（不合题意）或，， 故；
（2）由（1）知，，
，

，
.