Question

（文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）

• A、y=lg(x+

  x2+1

  )
• B、y=5^-x+5^x
• C、y=lg

  x+5

  x-5

• D、y=

  ex-e-x

  2

Answer 1

分析：结合选择题的特点可逐项检验，找到正确选项即可，A：数的定义域R关于原点对称，f（-x）=lg(-x+

(-x)2+1

)=lg

1

x+  x2+1

=-lg(x+

x2+1

)=-f（x），B：函数的定义域为R，f（x）=5^x+5^-x=f（x）为偶函数结合选择题的特点可知选项B符合题意

解答：解：A：数的定义域R关于原点对称，
f（-x）=lg(-x+

(-x)2+1

)=lg

1

x+  x2+1

=-lg(x+

x2+1

)=-f（x）
B：函数的定义域为R，f（x）=5^x+5^-x=f（x）为偶函数
结合选择题的特点可知选B
故选：B

点评：本题主要考查了奇函数的判断：要注意两个条件的检验：①函数的定义域关于原点对称②满足f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）