题目内容

参数方程
x=cosa
y=1+sina
（a为参数）化成普通方程为
 
．
分析：先根据公式sin2α+cos2α=1将参数a消去，即可求出圆的普通方程．
解答：解：∵cosα=x，sinα=y-1
根据sin2α+cos2α=1得x2+（y-1）2=1
故答案为：x2+（y-1）2=1
点评：本小题主要考查圆的参数方程转化成直角坐标方程，以及同角三角函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的参数方程
x=a+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（　　）
A、a＞3B、FA⊥
C、a≥1D、a＜0
选修4-4：（坐标系与参数方程） 
将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t为参数）化为普通方程．
（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
x=-1-t
y=2+3t
（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）
②①
②①
．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
（l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
x=cosa
y=1+sina
（a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
2
2
．
（2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
a≥
3
+1
4
a≥
3
+1
4
．

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