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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14个与第15个数的比为2∶3.
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（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
____________
____________
____________
（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
（参考公式：
）
下列结构图中，要素之间表示从属关系的是
A．
B．
C．
D．
如右上图，古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为
。
如图，在正三角形
中，
，
而
，所以
。应用类比推理，在正四面体
（每个面都是正三角形的四面体）中，
。
已知
，由不等式
…….,可以推出结论：
=（ ）
A．
B．
C．
D．
设平面内有
条直线
，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用
表示这
条直线交点的个数，则
=______；当
时，
_____________________
．（用
表示）
给出下列等式：
； ?
；
，……
由以上等式推出一个一般结论：?
对于
=
已知
，
，
，
，
，由此可猜想
____________
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..
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）
中，
，
，所以
。应用类比推理，在正四面体
（每个面都是正三角形的四面体）中，
。 
，由不等式
…….,可以推出结论：
=（ ）
条直线
，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用
表示这
=______；当
时，
_____________________．（用
； ?
；
，……
= 
，
，
，
，
，由此可猜想
____________