题目内容

 对于实数a (a＞0且a ≠1), 函数f (x) = a x－2－3的图象过定点          . 

 

【答案】

         

 

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已知二次函数f（x）=ax2+8x+3．
（1）若函数f（x）=ax2+8x+3的图象恒在直线y=5的下方，求实数a的范围；
（2）对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论．
有下列四个命题：
①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
③若实数a，b满足a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值为9；
④已知两个非零向量
a
，
b
，则“
a
⊥
b
”是“
a
•
b
=0”的充要条件．
其中真命题的个数为（　　）
对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：（ i ）a1=＜a＞；（ii）an+1=
＜
1
an
＞，(an≠0)
0，(an=0)
，当a＞
1
2
时，对任意的自然数n都有an=a，则实数a=
 
．
对于实数a (a＞0且a ≠1), 函数f (x) = a x－2－3的图象过定点          .

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