题目内容
已知函数
.，且曲线
上的点
处的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的表达式；
（2）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求b的取值范围.
22.解：（1）由
求导数得
，………1分
过上点P(1,f(1))处的切线方程为：
，
即
，……………………………………………3分
而过上的点处的切线方程为，
故
，即
，
因为在时有极值，
故
………（3）
由（1）（2）（3）联立解得
，……………………………………6分
所以
.…………………………………………………………7分
（2）在区间[-2，1]上单调递增，
又，由（1）知
，
，
依题意
在[-2,1]上恒成立
即
在[-2，1]上恒成立.………………………………………………………10分
①在
时，
；
②在
时，
；
③在
时，
则
综合上述讨论可知，所求参数b的取值范围是
.……………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，
处的切线与y轴交于点
。若数列
是公差为2的等差
与数列
表示
的面积，求数列
的前项n和
的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有
为定值y0，则y0的值为 ．
有极值，曲线
处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
上的最大值和最小值。
,
.
作曲线
的切线,求切线方程；
在
上为减函数,且其导函数
存在零点,求实数
的取值.
，点
在曲线y=f（x）的图象上（n∈N*），且a1=1．
}为等差数列；
，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．