Question

设ω=－+i,A={x|x=ω^k+ω^－k,k∈Z},则集合A中的元素有

A.1个                                 B.2个                          C.3个                          D.4个

Answer 1

B

解析:

本题考查ω的周期性及整数的划分.

设ω=－+i,则ω^3k=1,ω^3k+1=ω,ω^3k+2=(k∈Z),

①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;

②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω²=ω+=－1;

③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω²+=ω²+ω=－1.