Question

设复数

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)，则a+b=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、-1

Answer 1

分析：把所给的复数进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，在分子和分母上进行复数乘法运算，化简得到结果，因为与a+bi相等，得到a和b的值，得到结果．

解答：解：∵复数

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)
∴a+bi=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i-2

2

=-1+i，
∴a=-1，b=1，
∴a+b=0
故选A．

点评：本题考查复数相等和复数除法运算，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．