题目内容

已知A(2，2)、B(－5，1)、C(3，－5)，则△ABC的外心坐标为________．

答案：(－1，－2)
解析：

　　设三角形外心P的坐标为(x，y)，则有|PA|＝|PB|＝|PC|．

　　∴．

　　化简得

　　解得x＝－1，y＝－2，即P点坐标为(－1，－2)．


提示：

考查三角形外心的性质和平面上两点间距离公式．


练习册系列答案
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已知A={-2，2}，B={x|ax=1}，且A∪B=A，则a的取值集合为（　　）
已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范围．
已知
a
=
0，2
，
b
=
1，1
，则下列结论中正确的是（　　）
A、(
a
-
b
)⊥
b
B、(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)
C、
a
∥
b
D、|
a
|=|
b
|
已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，向量
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直，
（1）求x的值；
（2）若x＜0，求证：
a
⊥
b
．
已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求实数k的取值范围．

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