题目内容

在△AOB（O为坐标原点）中，=(2cosα,2sinα), ?=(5cosβ,5sinβ),若·=-5，则S△AOB的值为（    ）

A．    B．    C．5    D．

D

解析：由·=-5，又｜｜=2,｜｜=5,

∴cos∠AOB==-，∴sin∠AOB=

∴S△AOB=·｜｜·｜｜·sin∠AOB=.

练习册系列答案
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已知曲线y=x lnx（x＞
1
e
）在点（t，t lnt）处的切线l交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB（O为坐标原点）的面积为S．
（Ⅰ）试写出S关于t的函数关系式；
（Ⅱ）求面积S的最小值；
（Ⅲ）若S≥
t+1
a(1+lnt)
对于t＞
1
e
恒成立，求实数a的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
3
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知一直线l过椭圆C的右焦点F2，交椭圆于点A、B．
（ⅰ）若满足
OA
•
OB
=
2
tan∠AOB
（O为坐标原点），求△AOB的面积；
（ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在一点P，使得直线PA、PB的倾斜角互为补角？若存在，求出P坐标；若不存在，请说明理由．

在△AOB中(O为坐标原点), , 若

A．            B．            C．3             D．

 

．在△AOB（O为坐标原点）中，，若，则△AOB的值为（  ）

A．               B．              C．             D．

 

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