Question

求在区间[-1，3]的最值．

Answer 1

解：∵
∴f′（x）=x²-4
令f′（x）=0，x∈[-1，3]
可得x=2
∵当x∈[-1，2）时，f′（x）＜0恒成立；
当x∈（2，3]时，f′（x）＞0恒成立；
故当x=2时，函数f（x）有极（最）小值-
又∵f（-1）=，f（3）=1
故在区间[-1，3]的最小值为-，最大值为
分析：由已知中的解析式，求出函数的导函数，进而判断出函数在区间[-1，3]的单调性，进而分析出最值．
点评：本题考查的知识点是利用导数求闭区间上函数的最值，其中根据函数的解析式求出函数导函数的解析式是解答本题的关键．