题目内容

已知cos(α+
π
4
)=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则sinα=（　　）
A．
4-
2
6
B．
4+
2
6
C．
2
2
-1
6
D．
2
2
-1
3
∵α∈(0，
π
2
)，∴α+
π
4
∈（
π
4
，
3π
4
），
又因为cos(α+
π
4
)=
1
3
，∴sin(α+
π
4
)=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4

=
2
2
3
×
2
2
-
1
3
×
2
2
=
4-
2
6

故选A
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，则sin2a等于（　　）
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3
（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，则sin2α=（　　）
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，则
1+tanx
1-tanx
的值为（　　）
已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．
已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网