题目内容
如图所示，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
为等边三角形，平面
平面，且
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使
与平面
成角正弦值为
，若存在，确定线段
的长度，不存在，请说明理由．
解（1）证明：连接
，
，因为平面平面，为等边三角形，为的中点，所以
平面，
…… 2分
因为四边形为菱形，且
，为的中点，所以
… 4分
，所以
面
，所以 …… 6分
（2）以为原点，
分别为
轴建立空间直角坐标系…… 7分
因为点
在棱上，设
，面法向量
，
所以
， …… 9分
，解得
， …… 11分
所以存在点，
…… 12分
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中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
底面
与平面
所成角的大小；
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面
底面ABCD，且
，若E，F分别为PC，BD的中点．
平面PAD；
平面PAD；
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面ABCD是矩形，
, 
,
, 
, 垂足为
，
；
与平面
所成角的余弦值。
中，
平面
，底面
，
。
平面
；
，求二面角
的大小。