题目内容
14．求函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}+x-3}+lo{g}_{3}（3+2x-{x}^{2}）$的定义域．分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案．
解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+x-3≥0①}\\{3+2x-{x}^{2}＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x$≤-\frac{3}{2}$或x≥1；
解②得：-1＜x＜3．
取交集可得：1≤x＜3．
∴函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}+x-3}+lo{g}_{3}（3+2x-{x}^{2}）$的定义域为[1，3）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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4．设集合M={x|2x2-x-6＜0}，N={x|0＜x≤4}，则M∩N等于（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-$\frac{3}{2}$，0） | C． | （-2，3） | D． | （-2，2） |
如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：