Question

随机变量ξ～N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论不正确的是

1. A.
   
2. B.
   φ（x）=1-φ（-x）
3. C.
   P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
4. D.
   P（|ξ|＞a）=1-φ（a）

Answer 1

D
分析：根据所给的变量符合正态分布，看出正态曲线的对称轴，根据所定义的φ（x）=P（ξ＜x），写出符合条件的式子，只有D选项写不出这种结果．
解答：∵随机变量ξ～N（0，1），
随机变量的曲线关于x=0对称，
∵φ（x）=P（ξ＜x），
∴φ（0）=
φ（x）=1-φ（-x）
P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
故选D．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是读懂条件中所给的一个新定义的式子．