题目内容
已知实数x，y满足不等关系：
，则目标函数z=3x+9y的最小值是（ ）
|
分析：画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值．
解答：
解：不等式组：
，所表示的平面区域，如图所示．
由
得B（
，
）
显然目标函数在点B（
，
）处取得最小值3×
+9×
=22．
故选A．
解：不等式组：
|
由
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| 10 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
显然目标函数在点B（
| 10 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．
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