题目内容

已知实数x,y满足不约束条件数学公式,则目标函数z=x-y的最大值等于________.

3
分析:作出平面区域,分析目标函数的几何意义,然后判断目标函数取得最优解的点的坐标,即可求解.
解答:解:由题意作出不等式组表示的平面区域,如图所示
由z=x-y可得y=x-z,则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距,截距越小,z越大,
故当直线过点B的时候,会使目标函数取最大值
可得B(4,1),此时z最大为z=4-1=3
故答案为:3
点评:本题考查线性规划知识的运用,熟练作出图象是解决问题的关键,属基础题.
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