Question

已知实数x，y满足不约束条件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，则目标函数z=x-y的最大值等于（　　）

A．7

B．4

C．3

D．5

Answer 1

分析：根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解

解答：解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示
由z=x-y可得y=x-z，则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
由

y=1 x+y=5

可得B（4，1），此时z最大为3
故选C

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想