题目内容
设{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则tana5的值为分析：根据等差数列的性质“当p+q=m+n时，ap+aq=am+an”，结合a1+a5+a9=π，我们易求出a5的值，然后根据特殊角的正切函数值，即可得到答案．
解答：解：∵{an}为等差数列，
又∵a1+a5+a9=3a5=π
∴a5=
则tana5=tan
=
故答案为：
又∵a1+a5+a9=3a5=π
∴a5=
| π |
| 3 |
则tana5=tan
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中利用等差数列的性质“当p+q=m+n时，ap+aq=am+an”，是解答本题的关键．
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