Question

市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（ ）
A．48
B．54
C．72
D．84

Answer 1

【答案】分析：本题是6个候车位，有3名乘客，故有三个空座位，而要求的是恰好有2个连续空座位的候车方式的种数，
则空座位分为2个连续空座位和一个空座位，故此题是空座位不相邻的问题，需选择插空法．
解答：解：根据题意，先把三名乘客全排列，有种排法，产生四个空，
再将2个连续空座位和一个空座位插入四个空中，有种排法，则共有=72种候车方式．
故答案为C．
点评：本题考查的知识点是排列问题，属于基础题．注意相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法．