题目内容
已知函数
，
，有下列4个命题：
①若
，则
的图象关于直线
对称；
②
与
的图象关于直线
对称；
③若为偶函数，且
，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且
，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为___ ____ .
①②③④
解析试题分析：①中令
则
化为
则的图象关于直线
对称；②中
关于直线
对称的函数解析式就是将原式中的
换成
就行了，即是
所以②正确；③中为偶函数,且
用
换得
，所以的图象关于直线x=2对称是对的；④中，
，说明函数图象关于直线
对称。为奇函数，它的图象关于原点对称，所以函数图象也关于直线x=1对称，④正确.
考点：函数的对称性，函数的奇偶性.
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给出四个命题：
时，
是奇函数；
时方程
只有一个实数根；
对称；
与
的图象关于
轴对称；②若函数
，则对
，都有
；③若函数
在区间
上单调递增，则
； ④若函数
，则函数
的最小值为
.其中真命题的序号是 .
，若关于
的方程
恰有四个互不相等的实数根
，则
的取值范围是__________．
是奇函数,且
.若
,则
_______ .
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解集为 ．
(
为常数)．若
在区间
上是增函数，则
，
满足
，
，若
且
，则
=____.
是定义在
上的奇函数. 当
时，
，则不等式
的解集用区间表示为