Question

（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函数为奇函数，满足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

    （2）对一切，不等式都成立，求实数的取值范围。

Answer 1

解析：（1）∵∴……    2分

∵ 的解集中包含2和－2，∴

即得所以 ……………    4分

∵ ∴……………5分

下证：当a>0时，在（0，+∞）上是增函数。

在（0，+∞）内任取x₁，x₂，且x₁<x₂，

那么

即 

所以， 

综上所述：  ……………7分

（2）∵∴在（－∞，0）上也是增函数。………8分

又  ∴ ……………10分

而    ……………12分   

所以，时，不等式 ……………13分