题目内容
（09年宜昌一中10月月考文）（12分）
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：
（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）A1B∥平面AC1D．
（3）求二面角C1－DA－C.
解析：证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱BB1⊥平面ABC．
又BB1
平面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥平面ABC．
在正三角形ABC中，D为BC的中点，∴AD⊥BC．
由面面垂直的性质定理，得AD⊥平面BCC1B1．
又AD平面AC1D，
∴平面AC1D⊥平面BCC1B1．
（2）连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，
O是A1C的中点．又D是BC的中点，连OD，由三角形
中位线定理，得A1B1∥OD．
∵OD平面AC1D，A1B
平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．
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练习册系列答案
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的前
项和为
,且
满足
，
。
；
的前
，求证：
。
．
为奇函数，满足
，且不等式
的解集是
．
的值；
，不等式
都成立，求实数
的取值范围。
、
、
三点的坐标分别为
、
、
的值；