Question

不等式

x+1

2x-3

＜1的解集为

 

．

Answer 1

分析：把不等式的左边移项到右边，通分并利用分式的减法法则计算后，得到x-4与2x-3同号，根据不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：由

x+1

2x-3

＜1，
移项得：

x+1

2x-3

-1＜0，即

x+1-2x+3

2x-3

＜0，即

x-4

2x-3

＞0，
可化为：

x-4＞0 2x-3＞0

或

x-4＜0 2x-3＜0

，
解得：x＞4或x＜

3

2

．
则原不等式的解集为{x|x＜

3

2

或x＞4}．
故答案为：{x|x＜

3

2

或x＞4}

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．