Question

甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|，
（1）求y=2的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望。

Answer 1

解：（1）；
（2）随机变量X可取的值为0，1，2，3，
当X=0时，，
∴；
当X=1时，，
∴，
同理可得，
∴随机变量X的分布列为

∴随机变量X期望E（X）=1。