题目内容
以抛物线y2=20x为圆心，且与双曲线：
的两条渐近线都相切的圆的方程为 ．
考点：
双曲线的简单性质；直线与圆的位置关系．
专题：
压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
确定抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程，求出圆的半径，即可得到圆的方程．
解答：
解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x±4y=0
由题意，r
=3，则所求方程为（x﹣5）2+y2=9
故答案为：（x﹣5）2+y2=9．
点评：
本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
-
=1的渐近线相切的圆的方程是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、x2+y2-10x-9=0 |
| B、x2+y2-10x+9=0 |
| C、x2+y2+10x-9=0 |
| D、x2+y2+10x+9=0 |
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
-
=1的渐近线相切的圆的方程为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、（x-5）2+y2=4 |
| B、（x+5）2+y2=4 |
| C、（x-10）2+y2=64 |
| D、（x-5）2+y2=16 |
的渐近线相切的圆的方程是（ ）