题目内容
以抛物线y2=20x为圆心，且与双曲线：
-
=1的两条渐近线都相切的圆的方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
（x-5）2+y2=9
（x-5）2+y2=9
．分析：确定抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程，求出圆的半径，即可得到圆的方程．
解答：解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：
-
=1的两条渐近线方程为3x±4y=0
由题意，r
=3，则所求方程为（x-5）2+y2=9
故答案为：（x-5）2+y2=9．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
由题意，r
| 15 |
| 5 |
故答案为：（x-5）2+y2=9．
点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
-
=1的渐近线相切的圆的方程是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、x2+y2-10x-9=0 |
| B、x2+y2-10x+9=0 |
| C、x2+y2+10x-9=0 |
| D、x2+y2+10x+9=0 |
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
-
=1的渐近线相切的圆的方程为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、（x-5）2+y2=4 |
| B、（x+5）2+y2=4 |
| C、（x-10）2+y2=64 |
| D、（x-5）2+y2=16 |
的渐近线相切的圆的方程是（ ）