题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点A，且|OA|=4cosα，则当α∈[
，
]时，点A的纵坐标y的取值范围是 ．
| π |
| 8 |
| π |
| 3 |
考点：余弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得y=|OA|sinα=2sin2α，由α∈[
，
]结合三角函数的性质可得．
| π |
| 8 |
| π |
| 3 |
解答：
解：由题意可得y=|OA|sinα=4sinαcosα=2sin2α，
∵α∈[
，
]，∴2α∈[
，
]，
∴sin2α∈[
，1]，
∴y=2sin2α∈[
，2]，
故答案为：[
，2]
∵α∈[
| π |
| 8 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
∴sin2α∈[
| ||
| 2 |
∴y=2sin2α∈[
| 2 |
故答案为：[
| 2 |
点评：本题考查正余弦函数的定义域和值域，属基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目