Question

一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是________．

Answer 1

3
分析：设公差为d，则由题意可得 5a₁+=，5（a₁+d）+=15，求出首项a₁和公差d的值，即可得到这个数列的第6项．
解答：设公差为d，则由题意可得 5a₁+=，5（a₁+d）+=15，
解得 a₁=，d=，∴a_n=+ （n-1）=，n∈N₊，
∴这个数列的第6项是3，
故答案为3．
点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a₁和公差d的值，是解题的关键．