Question

一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为

25

2

，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是

3

．

Answer 1

分析：设公差为d，则由题意可得 5a₁+

5×4

2

×2d=

25

2

，5（a₁+d）+

5×4

2

×2d=15，求出首项a₁和公差d的值，即可得到这个数列的第6项．

解答：解：设公差为d，则由题意可得 5a₁+

5×4

2

×2d=

25

2

，5（a₁+d）+

5×4

2

×2d=15，
解得 a₁=

1

2

，d=

1

2

，∴a_n=

1

2

+

1

2

 （n-1）=

n

2

，n∈N₊，
∴这个数列的第6项是3，
故答案为3．

点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a₁和公差d的值，是解题的关键．