Question

已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且

AP

=λ

PB

，x和λ的值分别为（　　）

• A．-7，2
• B．5，2
• C．-7，

  2

  5

• D．5，

  2

  5

Answer 1

分析：利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．

解答：解：∵平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），∴

AP

=(4，4)，

PB

=(x-3，2)，
∵

AP

=λ

PB

，
∴（4，4）=λ（x-3，2），∴

4=λ(x-3) 4=2λ

，解得

λ=2 x=5

．
∴x和λ的值分别为5，2．
故选B．

点评：熟练掌握向量的坐标运算和向量共线定理是解题的关键．