题目内容
已知函数
（1）若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
（1）若函数
存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若
且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列
满足：求证：（1）（-1,0）；（2）(ln2-2,
;(3)见解析.
;(3)见解析.本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，以及运用函数与方程的思想求解根的问题。以及不等式的综合运用。
解：
（1）
列表：
所以
(3)设
解：
（1）
列表：
| x | （0，1） | 1 | （1，2） | 2 | （2，4） |
| g’(x) | + | 0 |  | 0 | + |
| g(x) |  | 极大值 | | 极小值 | |
(3)设
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.
在
的单调性；
为
上的最大值，写出
= 。
（Ⅱ）
（Ⅳ）
.
处的切线方程是 ( )
，若
，则
（ ）
的导数为_____________________；
． 
在点
处的切线方程为