题目内容


已知数列的前n项和满足

(1)写出数列的前3项、、;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明对于任意的整数有


解:(1)由,得

由,得

由,得

(2)当时,

……

经验证:也满足上式,所以,

(3)证明:由通项知

当,且n为奇数时

当且m为偶数时

当且m为奇数时

∴对任意有


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