题目内容


已知数列的前n项和满足

(1)写出数列的前3项

(2)求数列的通项公式;

(3)证明对于任意的整数


解:(1)由,得

,得

,得

(2)当时,

……

经验证:也满足上式,所以

(3)证明:由通项知

,且n为奇数时

且m为偶数时

且m为奇数时

∴对任意


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