题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）对任意
，
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）解：当
时，
， 2分
，又
4分
所以曲线
在点
处的切线方程为
即
6分
（Ⅱ）
=
8分
记
，则
，
在区间
是增函数，在区间
是减函数，
故
最小值为
-10分
因为对任意
，
在区间
上是增函数．
所以在
上是增函数， 12分
当
即
时，显然成立
当
综上
15分
考点：导数的几何意义与函数单调性
点评：第一问利用导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，可求得切线斜率，进而得到切线方程；第二问也可用参变量分离法分离
，通过求函数最值求的取值范围
练习册系列答案
相关题目
,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出