题目内容

数列首项,前项和满足等式(常数,……)

(1)求证:为等比数列;

(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.

(3)设,求数列的前项和.

【解析】第一问利用由得

两式相减得

故时,

从而又  即,而

从而  故

第二问中,     又故为等比数列,通项公式为

第三问中,

两边同乘以

利用错位相减法得到和。

(1)由得

两式相减得

故时,

从而   ………………3分

又  即,而

从而  故

对任意,为常数,即为等比数列………………5分

(2)    ……………………7分

又故为等比数列,通项公式为………………9分

(3)

两边同乘以

………………11分

两式相减得

 

【答案】

(1)见解析  (2)   (3)

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网