Question

（14分）数列首项，前项和与之间满足

 

（1）求证：数列是等差数列  

 

（2）求数列的通项公式

（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。

 

Answer 1

【答案】

解（1）因为时，得

 

              ----------------2分 

由题意  

 

又  是以为首项，为公差的等差数列 -- 4分

 

（2）由（1）有   --5分

 

时，--- 7分

 

又          -- （8分）

 

（3）设则

 

-11分

 

在上递增   故使恒成立只需 

又  又      -------13分

 

所以的最大值是.                ---------------（14）

 

【解析】略