题目内容

知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象如图，则y=ax2+
2
3
bx+
c
3
的单调增区间______．
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由已知中f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象
∴f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0）的对称轴x=
-2+3
2
=
1
2

则y=ax2+
2
3
bx+
c
3
的图象是开口朝上，且以x=
1
2
为对称轴的抛物线
则y=ax2+
2
3
bx+
c
3
的单调增区间为[
1
2
，+∞)
故答案为：[
1
2
，+∞)
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）解关于x的不等式f-1（x）＞loga（x2）．
已知函数f（x）=ax、g（x）=bx的图象与直线y=3的交点分别为x1、x2，且x1＞x2，则a与b的大小关系不可能成立的是（　　）
（2012•烟台二模）已知函数f（x）=ax_3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=
1
3
时，若不等式f'（x）＞-
1
3
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，讨论关于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上实数根的情况．
（2012•广州一模）已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（g））处的切线斜率为3（为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞l（m，n∈Z）时，证明：（nmm）n＞（mnn）m．
（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
已知函数f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为
52
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．

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