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函数y=2+log
2
x(x≥1)的值域为______.
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x≥1时,log
2
x≥0
所以y=2+log
2
x≥2
故函数函数y=2+log
2
x(x≥1)的值域为[2,+∞)
故答案为[2,+∞)
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16、下列5个判断:
①若f(x)=x
2
-2ax在[1,+∞)上增函数,则a=1;
②函数y=2
x
-1与函数y=log
2
(x+1)的图象关于直线y=x对称;
③函数y=In(x
2
+1)的值域是R;
④函数y=2
|x|
的最小值是1;
⑤在同一坐标系中函数y=2
x
与y=2
-x
的图象关于y轴对称.
其中正确的是
②④⑤
.
(2008•卢湾区一模)函数y=2
-x+1
-3(x>1)的反函数为
y=1-log
2
(x+3)(-3<x<2)
y=1-log
2
(x+3)(-3<x<2)
.
(2006•上海模拟)函数y=2
-x
+1,x>0的反函数是
y=-log
2
(x-1),x∈(1,2)
y=-log
2
(x-1),x∈(1,2)
.
函数y=2+log
2
(x-1)的图象F按向量
a
平移后,得到图象F′的解析式为y=log
2
x,则向量
a
的坐标为
.
设函数
y=
2-x
+
x+1
的定义域为A,函数y=log
2
(a-x)的定义域为B.
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)设全集为R,若非空集合(?
R
B)∩A的元素中有且只有一个是整数,求实数a的取值范围.
关 闭
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