Question

复数z=

2i

1-i

，其共轭复数为

.

z

，则z

.

z

-z+1=

4-i

．

Answer 1

分析：把给出的复数z运用复数的除法运算化简，然后得到其共轭复数

.

z

，最后把复数z和其共轭复数

.

z

代入z

.

z

-z+1整理即可．

解答：解：由z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，得：

.

z

=-1-i．
所以z

.

z

-z+1=（-1+i）（-1-i）-（-1+i）+1=（-1）²-i²+1-i+1=1+1+1-i+1=4-i．
故答案为4-i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．