题目内容
设f（x）在x=1处连续，且f（1）=0，| lim |
| x→1 |
| f(x) |
| x-1 |
分析：由题设条件可知f′（1）=
=
=
=2．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
| lim |
| x→1 |
| f(x)-f(1) |
| x-1 |
| lim |
| x→1 |
| f(x) |
| x-1 |
解答：解：∵f（1）=0，
=2，
∴f′（1）=
=
=
=2．
| lim |
| x→1 |
| f(x) |
| x-1 |
∴f′（1）=
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
=
| lim |
| x→1 |
| f(x)-f(1) |
| x-1 |
| lim |
| x→1 |
| f(x) |
| x-1 |
点评：本题考查函数的连续性、函数的极限和导数知基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）在x=x0处可导，且
=1，则f′（x0）等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| △x |
| A、1 | ||
B、-
| ||
| C、-3 | ||
D、
|
=2，求f′（1）．