Question

在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，结合余弦函数的性质可得的解集，进而分析可得其解集在集合集合中的元素个数，由等可能事件概率的计算公式，计算可得答案．
解答：解：根据余弦函数的性质可得的解集为x=2kπ±，
其中在集合中有，，…，，…；共670个；
而这个集合中共有2010个元素；
则其概率为=；
故答案为．
点评：本题考查等可能事件的概率的计算，解题时注意结合预先函数的性质，求解的解集是关键．