题目内容
数列{
}的前n项和是Sn，使Sn＜T恒成立的最小正数T是________．
分析：先裂项求和，再考虑其极限值，即可得到使Sn＜T恒成立的最小正数T．
解答：由题意，
∴数列{
}的前n项和是Sn=
=
∵n→+∞，
→∴使Sn＜T恒成立的最小正数T是
故答案为：
点评：本题考查裂项法求数列的和，考查极限思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
数列{
分析：先裂项求和，再考虑其极限值，即可得到使Sn＜T恒成立的最小正数T．
解答：由题意，
∴数列{
}的前n项和是Sn==
∵n→+∞，
→∴使Sn＜T恒成立的最小正数T是
故答案为：
点评：本题考查裂项法求数列的和，考查极限思想，属于中档题．
如图，“杨辉三角”中从上往下数共有n（n＞7，n∈N）行，设其第k（k≤n，k∈N*）行中不是1的数字之和为ak，由a1，a2，a3，…组成的数列{an}的前n项和是Sn现有下面四个结论：①a8=254；②an=an-1+2n；③S3=22；④Sn=2n+1-2-2n．其中正确结论的序号为（ ）