题目内容
用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2时的值的过程．
分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出vi的值．
解答：解：先把函数整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，
按照从内向外的顺序依次进行．
x=-0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.00833 （2分）
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 （4分）
a3=0.16667 V2=V1x+a3=0.15867 （6分）
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 （8分）
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 （10分）
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873 （12分）
∴f（-0.2）=0.81873 （13分）
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，
按照从内向外的顺序依次进行．
x=-0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.00833 （2分）
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 （4分）
a3=0.16667 V2=V1x+a3=0.15867 （6分）
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 （8分）
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 （10分）
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873 （12分）
∴f（-0.2）=0.81873 （13分）
点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出vi的表达式．
练习册系列答案
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+0.16667
+0.04167
+0.00833
在x=-0.2时的值的过程。