Question

用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵在x=－0.2时的值的过程。

Answer 1

解析：先把函数整理成

f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行。

x=－0.2

a₅=0.00833  V₀=a₅=0.00833    ……………………………………（2分）

a₄=0.04167  V₁=V₀x+a₄=0.04   ……………………………………（4分）

a₃=0. 16667  V₂=V₁x+a₃=0.15867  ……………………………………（6分）

a₂=0.5  V₃=V₂x+a₂=0.46827     ………………………………………（８分）

a₁=1  V₄=V₃x+a₁=0.90635　　  ………………………………………（１０分）

a₀=1  V₅=V₄x+a₀=0.81873　　　………………………………………（１２分）

∴f（－0.2）=0.81873　　　…………………………………………（１３分）