Question

选做题如图，AB、CD是两条平行弦，BE∥AC,并交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2，则AB=____________，AC=____________.

Answer 1

2    连结AD,∠DAC=∠ADP,

∴△APC∽△DPA.∴.∴PD=4.

又PC=DE=1,∴CE=2.∴AB=2.

分别作AH⊥PD于H,BM⊥DE于M,连结BD,∠ACD=∠BDC=∠BED.∴EM=ED=.

∴CH=.在Rt△APH中,AH==,

在Rt△ACH中,AC==.